O carte pe zi: „Dumnezeul logicii. Viaţa genială a lui Kurt Gödel, matematicanul filosofiei”

În anul 1999, revista Time nominaliza cele mai importante personaje ale secolului care tocmai se încheia: Albert Einstein era „omul secolului„, Alan Turing – „informaticianul secolului”, Ludwig Wittgenstein – „filosoful secolului” şi Kurt Gödel – „matematicianul secolului”. Gödel era desemnat în această poziţie pentru că analizase ca nimeni până la el matematica şi elaborase o formulă faimoasă – teorema de incompletitudine.

Detaliile demonstraţiei lui Gödel sunt complicate pentru acest articolaş. Foarte pe scurt, el a dat fiecărui simbol un număr. Combinând numerele într-un mod special, Gödel a arătat că fiecărei linii scrise pentru efectuarea unei demonstraţii i se poate asocia, la rândul ei, un număr unic. Fiecare enunţ matematic este definit de propriul său număr. Mai departe, fiecărei teoreme (cu tot ce conţine ea) i se alocă un număr unic de identificare. Mai mult, o afirmaţie despre matematică, o metaafirmaţie deci, are, de asemenea, un număr; fiind un număr, este în acelaşi timp şi parte din aritmetică. Gödel a reuşit să aloce numere pentru afirmaţii ca „această afirmaţie adevărată nu este demonstrabilă” ori „această afirmaţie este adevărată” şi „negaţia acestei afirmaţii este adevărată”. În acest fel el a fost capabil să arate că numere perfect valide în aritmetică pot corespunde unor afirmaţii ca „această afirmaţie adevărată nu este demonstrabilă”. Or, dacă există afirmaţii adevărate care nu pot fi demonstrate, matematica este incompletă.

Scriu editorii români: „Numele lui Gödel este legat pentru totdeauna de descoperirea celebrei teoreme de incompletitudine, dar cercetările sale se întind de la logică până la cosmologie, filosofie şi chiar teologie. Nu întâmplător, la Princeton, Einstein preţuia compania lui Gödel, cu care discuta despre ştiinţă, politică şi filosofie în plimbările lor zilnice.

În Dumnezeul logicii, Piergiorgio Odifreddi oferă o prezentare documentată şi riguroasă a vieţii şi operei lui Gödel, presărată însă cu anecdote savuroase şi digresiuni care întregesc imaginea acestuia. Aventura intelectuală a fostului membru al Cercului de la Viena, geniu al logicii matematice cu o carieră academică strălucită, apare astfel dublată de o viaţă personală plină de ciudăţenii, marcată pînă la finalul ei de temeri şi obsesii paranoide”.

Autorul unei asemenea cărţi nu putea fi decât tot un matematician. Piergiorgio Odifreddi (n. 1950), matematician italian, logician, a studiat în Italia, Statele Unite şi Uniunea Sovietică şi a predat logica la Universitatea din Torino. A publicat un număr impresionat de artciole de specialitate şi cărţi. În 1998 a primit Premiul Galileo, decernat de Uniunea Matematică Italiană, iar în 2002, Premiul Peano decernat de Mathesis, Societatea Italiană de Ştiinţe Matematice şi Fizice.

Piergiorgio Odifreddi - Dumnezeul logicii. Viaţa genială a lui Kurt Gödel, matematicanul filosofiei. Editura Polirom, colecţia Plural M. Traducere din limba italiană şi note de Liviu Ornea. 254 pag.