Problemă de matematică veche de nouă decenii, rezolvată de OpenAI

Adaugă-ne ca sursă preferată

Urmărește-ne în Discover

Problema privește ecuațiile Navier–Stokes, folosite pentru a descrie mișcarea fluidelor, de la apă și aer până la fluxul sanguin. OpenAI a anunțat marți seara că sistemul său a găsit o soluție la una dintre marile probleme de matematică rămase fără răspuns timp de aproape 90 de ani, potrivit BBC.

Ecuațiile Navier–Stokes sunt folosite inclusiv în proiectarea avioanelor, prognozele meteorologice și studiul circulației sângelui. Ele încearcă să descrie matematic cum se deplasează și se modifică un fluid.

Aproximativ 10.000 de agenți AI au lucrat simultan

OpenAI a început antrenarea unui nou model intern pe 28 august, despre care compania spune că s-a dovedit rapid foarte performant la matematică. Modelul este chiar mai avansat decât GPT-6 Astra, cea mai nouă generație de inteligență artificială lansată de OpenAI pe 3 septembrie și prezentată de companie drept cel mai capabil model al său de până acum.

Șeful cercetării OpenAI avertizează: Nimeni nu este pregătit pentru progresul rapid al inteligenței artificiale

OpenAI lansează „Ultrafast”, un mod care accelerează de până la 14 ori GPT-5.6 Sol

La începutul lui septembrie, cercetătorii OpenAI au decis să testeze noul model pe unele dintre cele mai dificile probleme ale matematicii, rămase fără soluție de zeci de ani.

Pentru ecuațiile Navier–Stokes au fost mobilizați aproximativ 10.000 de agenți AI. Fiecare dintre ei a primit sarcini pe care le putea duce la îndeplinire în mare parte autonom, parcurgând mai mulți pași, folosind cod și consultând informațiile puse la dispoziție de OpenAI.

Agenții au fost împărțiți în grupuri care au încercat abordări diferite și au putut comunica între ele. Ideile considerate cele mai promițătoare au fost apoi reunite cu ajutorul Codex, instrumentul de programare bazat pe inteligență artificială dezvoltat de OpenAI.

Soluția a fost obținută la aproximativ 88 de ore de la începerea experimentului, iar verificarea și transpunerea formală a demonstrației au mai necesitat 17 ore.

2,7 milioane de mesaje pentru găsirea soluției

Volumul de calcul folosit a fost uriaș. Numai pentru problema Navier–Stokes, agenții au schimbat aproximativ 2,7 milioane de mesaje și au generat circa 130 de miliarde de tokeni. Analiștii estimează că un asemenea volum de procesare ar costa aproximativ 10 milioane de dolari dacă ar fi calculat pe baza tarifelor publice ale OpenAI pentru cele mai avansate modele ale companiei.

Ce a reușit să demonstreze OpenAI

Una dintre marile necunoscute ale ecuațiilor Navier–Stokes este dacă mișcarea unui fluid, pornită dintr-o stare normală, poate deveni atât de instabilă în anumite condiții încât ecuațiile să nu o mai poată descrie. Să nu mai ofere o soluție „netedă”, spun matematicienii.

OpenAI susține că a demonstrat că acest lucru se poate întâmpla. Modelul său a construit matematic un vârtej care se restrânge și se alungește tot mai mult, în timp ce viteza calculată a fluidului crește fără limită într-un interval finit de timp.

Un asemenea punct este numit în matematică singularitate. Simplificat, înseamnă că ecuațiile ajung să producă valori care tind spre infinit și nu mai pot descrie realist comportamentul fluidului. În lumea reală, descrisă de legile fizicii cunoscute, evident, un fluid nu poate atinge o viteză infinită.

Problema este strâns legată de turbulență, fenomenul prin care mișcarea unui fluid devine neregulată și formează vârtejuri și fluctuații greu de anticipat.

Premiu de un milion de dolari

Problema existenței și regularității soluțiilor Navier-Stokes face parte dintre cele șapte „Probleme ale Mileniului”, desemnate în anul 2000 de Institutul de Matematică Clay din Statele Unite drept unele dintre cele mai dificile probleme nerezolvate din domeniu.

Pentru rezolvarea fiecăreia dintre cele șapte probleme, Institutul american oferă un premiu de un milion de dolari.

OpenAI susține că demonstrația sa stabilește două dintre cele patru variante prevăzute în formularea oficială a problemei. Compania spune însă că nu intenționează să revendice premiul și că scopul publicării rezultatului este să arate progresele rapide ale modelelor sale de inteligență artificială.

Demonstrația nu a fost încă verificată independent și acceptată oficial de matematicienii americani.

Alți cercetători lucrau la aceeași problemă

Rezultatul anunțat de OpenAI a provocat și o dispută. Profesorul Tristan Buckmaster, de la Universitatea din New York (NYU), și Levent Alpöge, cercetător la compania rivală Anthropic, lucrau la aceeași problemă și foloseau inclusiv Codex, instrumentul dezvoltat de OpenAI.

Buckmaster susține că informații despre progresele lor ar fi ajuns la OpenAI înainte ca firma să înceapă să lucreze la problema Navier-Stokes.

OpenAI neagă însă că ar fi avut acces la cercetarea celor doi înainte ca aceasta să devină publică și susține că soluția sa este semnificativ diferită.

Compania admite însă că unele date anonimizate ale utilizatorilor ar fi putut contribui la îmbunătățirea modelelor sale.